是王寒。
在被林昊侮辱之后,王寒憋了一口气要证明自己的实力,于是看到并不算难的第一第二问的时候瞬间开始动笔了。
随着王寒的动笔,马未远和江若初也开始动笔写题。
不管能不能写进十分钟,总之还是要先解决前两个问。
没有动笔的人自然是刘洪和林昊。
他们想的当然是要如何用简单的方法写出第三问。
“哼,不会写就乘早离开。”王寒很快结束了第一问,在第二问写到一半的时候抬头就看见林昊还在看题,不由嘲讽道。
“呵呵。”林昊瞥了一眼王寒,笑了。
第一问:
2,n1,2,3,是同一个常数,
2,2,2,2依次构成等比数列
第二问:
令a1a,则a1,a2,a3,a4分别为a,a,a,a2a,a2,0
假设存在a1,使得a1,a22,a33,a44依次构成等比数列,则a4aa3,且a6a2a24,令,则1113,
且16124,1,0,化简得32220,且21,将21代入式,
12122313410,则1/4,显然1/4不是上面方程的解,矛盾,所以假设不成立,
因此不存在a1,,使得a1,a22,a33,a44依次构成等比数列
林昊的思路极为顺畅,不到两分钟就写完了一二问,而这时候王寒第二问才写出了第二步,比林昊快一些动笔的刘洪也还才堪堪写完第二问。
“这……”马未远和王寒此时懵逼了,这速度怎么这么快?
刘老却是欣慰的点了点头,小家伙思路非常流畅几乎没有停顿,看来知识储备十分丰厚,这种人才真的十分适合参加联赛。
在联赛里面,做题的速度也是非常关键的一点,而想要做题快,那就必须要有流畅的思路,要能做到一眼看穿解题方法。
要做到这一点,必须要有彻底吃透高中数学才行。
现在这里面能做到的人就是林昊和刘洪了。
“第三问你什么想法?”刘洪显然是彻底认可了林昊,这次开始询问林昊的看法。
“我们来比比谁速度快把!”还没等林昊回答,刘洪眼中燃起了战意,拿起笔又开始刷刷刷的写起来。
林昊一脸无语。哥们儿你和人说话到底图个啥?
然而刘洪没有理会众人的目光,一边写,一边还呢喃着步骤,显得十分激动。
“先假设存在a1,及正整数n,k,使得a1n,a2nk,a3n2k,a4n3k依次构成等比数列,则a1na12n2ka122nk,且……
分别在两个等式的两边同除以a12nk,a12n2k,并令……将上述两个等式取对数,得n2kln122nkln1,且……
化简得……且……再将这两式相除,
化简得,ln13ln123ln12ln14ln13ln1,
令g4ln13ln1ln13ln123ln12ln1,则g……
令……则……
“不用再求导了,可以直接使用数归,然后直接求一次导就好了。”看着刘洪奋笔疾书,林昊在一旁提醒道。
然而刘洪已经写嗨了,对林昊的提醒充耳未闻。
反倒是刘老欣慰的点了点头。
“令1,则1……
令21,则20,由g0010200,20,
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